因式分解题目及答案100道题（什么是因式分解）

2023-08-30 07:44:08 来源：互联网收藏

1、因式分解定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。

2、　　意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。

(资料图片仅供参考)

3、因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

4、学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

5、　　分解因式与整式乘法为相反变形。

6、　　同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤编辑本段方法　　因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。

7、而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

8、实际上经典例　　2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 　　x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 　　解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) 　　=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) 　　=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) 　　=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) 　　=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 　　就是把简单的问题复杂化）　　注意三原则左上因式分解　　1 分解要彻底　　2 最后结果只有小括号　　3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））　　归纳方法：北师大版八下课本上有的　　1．提公因式法。

9、　　2．公式法。

10、　　3．分组分解法。

11、　　4．凑数法。

12、[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 　　5．组合分解法。

13、　　6．十字相乘法。

14、　　7．双十字相乘法。

15、　　8．配方法。

16、　　9．拆项法。

17、　　10．换元法。

18、　　11．长除法。

19、有不明白的再问吧，希望对你有所帮助！。

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